力扣第66题-加一
一、力扣第66题：加一1.1 题目描述
给定一个由 整数 组成的 非空 数组所表示的非负整数，在该数的基础上加一。最高位数字存放在数组的首位， 数组中每个元素只存储单个数字。你可以假设除了整数 0 之外，这个整数不会以零开头。 示例 1：输入：digits = 输出：解释：输入数组表示数字 123。示例 2：输入：digits = 输出：解释：输入数组表示数字 4321。示例 3：输入：digits = 输出：解释：输入数组表示数字 9。加 1 得到了 9 + 1 = 10。因此，结果应该是 。 提示：1 <= digits.length <= 1000 <= digits <= 91.2 题目分析
首先，题目描述比较简单，就是用一个数组表示非负整数，比如说就表示整数123，就表示整数0,。
然后题目给出我们数组，我们要计算出这个数组所表示的整数加一后，又将其表示为数组，最终得到结果数组返回回来即可。
这个问题其实较为简单，在python中，我们有两种解法：第一种解法是借助整数和字符串之间的相互转化；第二种方法是通过计算最后得到需要的值，下面一一来看。
1.3 解题方法和代码
1.3.1 使用字符串和整数相互转化的方法 - 时间复杂度O(N)
[*]代码思路
我们首先将原列表的每个整数转换成字符串，然后将他们全部拼接到一起，然后转换成整数，将这个整数加一，然后将加一的整数转换成字符串，将这个字符串又分割成一个字符列表，最后将这个字符列表的每一个元素转换成整数再返回即可，注意处理第一位等于0的情况。
[*]代码实现
class Solution: def plusOne(self, digits: List) -> List: # 使用字符串和整数的相互转换 string_list = ''.join() if string_list == '0': return else: number = int(string_list) number += 1 string = str(number) number_lst = return number_lst1.3.2 数学计算 - 时间复杂度O(N)
[*]代码思路
首先我们要根据原列表计算出列表代表的数是多少，那么我们可以根据一个公式：
∑(digits * (10 ^ length - i - 1))
其中i表示数组的偏移，从0到len(digits)-1，其中^代表乘方的意思，如2 ^ 3 = 8
上面这个公式不懂的可以自己画一个图来一个个带入看看，最终得到的结果就是这个数组表示的数。
转换成数后，将这个数表示成数组即可，转换的方法也是很常见的算法，在文章的最后有讲到，一定要看到最后哦！
[*]代码实现
直接上代码：
class Solution: def plusOne(self, digits: List) -> List: # 计算 if digits == 0: return if digits[-1] != 9: digits[-1] = digits[-1] + 1 return digits number_origin = 0 # 将数组存储的数据计算得到整数 for i in range(len(digits)-1, -1, -1): number_origin += digits * (10 ** (len(digits) - i - 1)) # 整数加一即为需要返回的列表相关的数 number_origin += 1 return_list = [] while number_origin > 0: n = number_origin // 10# 取整 return_list.append(number_origin % 10) number_origin = n return return_list[::-1]二、 补充：
下面的算法可以将123以3 2 1的方式打印出来！注意打印出来是倒序，我们依次将这些数据存进数组以后也是倒序，还需要重新再逆序一次！
## 依次打印一个数的个位、十位、百位......number = 123while number > 0: n = number // 10 print(number % 10) number = n## 将一个列表逆序## 在python中可以很容易将一个列表逆序：reverse_list = a_list[::-1]# 使用代码将列表逆序a_list = n = len(a_list)for i in range(n // 2): a_list, a_list = a_list, a_listprint(a_list)三、 总结
这里的题目可以使用字符串和整数相互转换的方式解决，这样的方式也很容易理解并实践，但是有条件的同学还是建议使用数学计算的方法，一来培养自己的数学和计算机思维，二来也可以熟悉使用的编程语言，好了，今天就到这了，祝大家暴富暴瘦，拜了个拜！
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